对于聚合物合金及其复合材料，其力学性能在很大程度上取决于界面（如黏合、结构形态和应力分布等）。一方面，界面起到了传递颗粒与基体之间应力的作用；另一方面，界面也决定了复合材料在载荷作用下的断裂方式。应力分析是有限元分析法最常见的应用之一。
本工作拟应用有限元方法对POM/EVA/CaCO3复合材料拉伸载荷下界面应力分布进行二维数值模拟，考察复合材料单元中相邻EVA粒子和CaCO3粒子之间的相互作用对界面处应力及其分布的影响。
一、基本假设
（1）EVA粒子与CaCO3粒子在POM基体中的分布是均匀的，且为简立方分布；
（2）EVA粒子与CaCO3的粒径都很小，可近似视为球形，且两个粒子的直径相同；
（3）材料在弹性范围内变形，应力与应变关系遵循胡克定律。
二、物理模型
现考察v(EVA)和v(CaCO3)均为10%的POM/EVA/CaCO3复合材料在拉伸载荷（F）作用下的情形。根据上述假定，取中央仅含有一个球形EVA粒子和CaCO3粒子的正方形单元体，上下两端受简单拉伸作用，其物理模型如图5-11所示，其中，左边为EVA粒子，右边为CaCO3粒子。
三、界面正应力分析
图5-17中横坐标原点设在粒子赤道的左端点（L=0μm处），L为从相应粒子的最左第五章拉伸过程中界面应力的有限元模拟端开始算起逆时针方向的弧长，而L=2.20μm处代表粒子的极点。从图4-17看出：EVA粒子界面正应力分布存在不对称性。在坐标原点附近，X轴方向的界面拉伸应力不断增大，且在L=0.73μm处拉伸应力达到值，并在附近形成应力集中。而后，拉伸应力缓慢减小，直到L=1.07μm，拉伸应力开始迅速减小，并在L=1.28μm临界处应力为零。
然后，应力开始转为负值（受压），压缩应力随之迅速增加，且在L=2.20μm极点处达到值，在极点位置附近形成应力集中。在粒子的右半侧，从极点开始，压缩应力迅速减小，在L=3.01μm临界处，应力开始转为正值，受拉伸应力，在L=3.54μm位置处达到值，即拉伸应力值。之后拉伸应力逐渐减小。
这说明在粒子的右侧，由于受到CaCO3粒子的作用，使其在X轴方向的拉伸应力变大，同时，赤道处的应力集中区域有所扩大。从图5-17还看出：在EVA粒子赤道的坐标原点处的Y轴方向应力，然后朝粒子极点方向迅速减小，并于L=1.62μm位置达到极小值，然后缓慢增加，到极点处不再增加。从EVA粒子极点开始，应力缓慢减小，并与L=2.56μm处达到极小值，之后应力开始以较快速度平稳增加，直到L=3.84μm处出现转折，应力迅速增加，在L=4.40μm处到达极大值。这是因为与CaCO3粒子相邻的一侧，由于CaCO3粒子对其的影响，使其在Y轴方向的拉伸应力变小，同时，极点处的应力集中区域有所收缩。
从图5-18看出：CaCO3粒子X轴方向界面应力分布情况同样存在明显的不对称性。在坐标原点附近，其应力值，为正值。之后，应力迅速减小，并在临界点L=1.02μm处应力值由正变负，压缩应力增大，直到L=1.06μm，增大速率趋于平缓，且在L=1.35μm处达到极大值。而后，在L=1.46μm处，压缩应力转为拉伸应力，并迅速增大，直到在L=2.20μm极点处达到。在粒子右侧，从极点开始，应力以较小的速率减小，在临界点L=3.24μm处应力值由正变负，压缩应力增大，在L=3.74μm处到达值。
而后，压缩应力缓慢减小，在L=3.74μm，压缩应力转为拉伸应力，并缓慢增加，直到赤道终点达到应力值。这表明EVA粒子对CaCO3粒子界面应力及分布有明显的影响。从图5-18还看出：Y轴方向的分布情况也存在明显的不对称性。在赤道坐标原点处，拉伸应力先增大，在L=1.35μm处达到值，而后逐渐减小，直到极点处。但是，在粒子的右侧，拉伸应力始终保持减小的趋势。这表明由于两粒子之间的相互作用，使与EVA粒子相邻的赤道区形成了应力集中的现象，且CaCO3粒子的影响更大。
四、界面剪切应力分析
从图5-19看出：在L=0.37μm位置，EVA粒子正方向的剪切应力，并在附近区域形成应力集中；在L=3.82μm位置，负方向的剪切应力，并在附近区域形成应力集中。这表明，EVA粒子靠近CaCO3粒子的一侧，由于受到CaCO3粒子的牵制作用，其剪切应力集中区域向CaCO3粒子方向偏移了。
从图5-19还看出：CaCO3粒子剪切应力正负方向与EVA粒子刚好相反。CaCO3粒子在L=0.37μm处，负方向的剪切应力，并在附近区域形成应力集中；L=3.45μm处，正方向的剪切应力，并在附近区域形成应力集中。CaCO3粒子的剪切应力分布不对称性更加显著，这表明CaCO3粒子的界面剪切应力分布受两粒子之间的相互作用的影响更大。同时，由于在拉伸载荷下基体树脂与刚性粒子和弹性粒子之间界面的剪切应力正负方向相反，正、负剪切应力正好融合在一起，使剪切应力在赤道中间形成明显的应力集中。
POM/EVA/CaCO3复合材料承受拉伸载荷时，产生相应的拉伸形变。在此情形下，EVA粒子和CaCO3粒子在垂直于拉伸方向（即X轴方向）受到树脂基体的挤压作用，产生横向和纵向的形变。由于EVA的弹性模量远小于POM树脂，故EVA粒子的极点区受到树脂基体的挤压，应力为负值；而赤道区则受到树脂基体的提拉，故应力为正值，因此，EVA粒子及周边的基体在拉伸载荷下发生了较大的形变。与此相反，CaCO3的弹性模量远大于POM树脂，故粒子的赤道区受到树脂基体的挤压，而极点区受到树脂基体的提拉；但同时受相邻EVA粒子的相互作用较大，与EVA粒子相邻的赤道区也受到提拉作用，故CaCO3粒子的极点区及与EVA粒子相邻的赤道区的界面应力均为正值。
此外，由于EVA粒子与CaCO3粒子间存在相互作用效应，且CaCO3粒子的弹性模量远大于EVA粒子，故两粒子之间于赤道区处，尤其是靠近CaCO3粒子的区域，其正应力集中区域明显扩大。
5.4.4结论
a)在POM/EVA/CaCO3复合材料的拉伸过程中，EVA粒子界面受到的剪切作用区域都偏离了极点区和赤道区。
b)EVA粒子与CaCO3粒子间界面存在明显的正应力集中，尤其是在CaCO3粒子靠近EVA粒子的周围，应力集中面积大；由于粒子之间的相互牵制作用，剪切应力区域都偏离了45°，且呈现不对称性。剪切应力和压缩应力都发生在EVA粒子界面上。此外，两粒子之间的相互作用对CaCO3粒子界面应力及分布的影响更大。
应用ANSYS软件对POM/CaCO3复合材料、POM/EVA/CaCO3复合材料在拉伸过程中界面应力及其分布进行了数值模拟。结果表明：在对POM/CaCO3复合材料在拉伸载荷作用下的界面应力进行数值模拟，发现相邻碳酸钙粒子之间存在的相互作用效应，对界面应力及其分布有明显的影响。剪切应力区域都偏离了45°，相邻粒子之间的赤道区的界面应力较小。正应力发生在粒子的极点处。在对POM/EVA/CaCO3复合材料在拉伸载荷作用下的界面应力进行数值模拟，发现POM、EVA粒子界面受到的剪切作用区域都偏离了极点区和赤道区。
同时，EVA粒子与CaCO3粒子间界面存在明显的正应力集中，尤其是在CaCO3粒子靠近EVA粒子的周围，应力集中面积大；由于粒子之间的相互牵制作用，剪切应力区域都偏离了45°，且呈现不对称性。剪切应力和压缩应力都发生在EVA粒子界面上。此外，两粒子之间的相互作用对CaCO3粒子界面应力及分布的影响更大。
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